方程x24-k+y2k-1=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若1＜k＜4，则曲线C为椭圆；②若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4；③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜52；④曲线C不可能表示-数学试题及答案

1、试题题目：方程x24-k+y2k-1=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若1＜k＜4，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

方程

x2

4-k

+

y2

k-1

=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若1＜k＜4，则曲线C为椭圆； ②若曲线C为双曲线，则k＜1或k＞4；
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

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2

； ④曲线C不可能表示圆的方程．
其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若C为椭圆应该满足

(4-k)(k-1)＞0

4-k≠k-1

即1＜k＜4 且k≠

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2

故①错；
若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则

4-k＞k-1

k-1＞0

即：1＜k＜

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2

；故③对；
若C为双曲线应该满足（4-k）（k-1）＜0即k＞4或k＜1 故②对
若C表示圆，应该满足4-k=k-1＞0则 k=

5

2

，故④不对
故答案为：②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程x24-k+y2k-1=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若1＜k＜4，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：