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1、试题题目:已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=2的左,右焦点,点P在C上,|PF1|=2|P..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=2的左,右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
双曲线C:x2-y2=2的方程:
x2
2
-
y2
2
=1
故a2=b2=2
即a=b=
2

即c=
a2+b2
=2
由|PF1|=2|PF2|,
则|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a=2
2

则|PF1|=4
2

在△F1PF2中,cos∠F1PF2=
|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
2|PF1|?||PF2|
=
32+8-16
2?4
2
?2
2
=
24
32
=
3
4

故答案为:
3
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=2的左,右焦点,点P在C上,|PF1|=2|P..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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