已知双曲线x2a2-y2b2=1左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF1F2=π6，则双曲线的渐近线方程为_____

1、试题题目：已知双曲线x2a2-y2b2=1左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作与x轴垂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF₁F₂=

π

6

，则双曲线的渐近线方程为______．

试题来源：沈阳二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把 x=c 代入双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1 可得|y|=|PF₂|=

b2

a

，
Rt△PF₁F₂中，tan∠PF₁F₂=

pF2

F1F2

=

b2

2ac

=

b2

2a

a2+b2

=tan

π

6

=

3

，
∴

b

a

=

2

，
∴渐近线方程为y=±

b

a

x=±

2

x，
故答案为 y=±

2

x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2a2-y2b2=1左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作与x轴垂..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：