发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00
试题原文 |
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(1)联立方程ax+1=y与3x2-y2=1,消去y得:(3-a2)x2-2ax-2=0(*) 又直线与双曲线相交于A,B两点,3-a2≠0,所以a≠±
又依题OA⊥OB,令A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则y1y2=-x1x2. 且y1y2=(ax1+1)(ax2+1)=a2x1x2+a(x1+x2)+1=-x1x2?x1x2(1+a2)+a(x1+x2)+1=0,而由方程(*)知:x1+x2=
(2)假设这样的点A,B存在,则l:y=ax+1斜率a=-2.又AB中点(
又y1+y2=a(x1+x2)+2, 代入上式知
故这样的实数a不存在. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“直线l:y=ax+1与双曲线C:3x2-y2=1相交于A,B两点.(1)a为何值时,以..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。