以双曲线x26-y23=1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（）A．(x-3)2+y2=1B．（x-3）2+y2=3C．(x-3)+y2=3D．（x-3）2+y2=9-数学试题及答案

1、试题题目：以双曲线x26-y23=1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

以双曲线

x2

6

-

y2

3

=1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（　　）

A．(x-

3

)2+y2=1

B．（x-3）²+y²=3

C．(x-

3

)+y2=3

D．（x-3）²+y²=9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知，双曲线

x2

6

-

y2

3

=1中，c²=8+3，c=3，焦点在x轴上，
故圆心（3，0），
渐近线方程：y=±

3

6

x，又圆与渐近线相切，
∴圆心到渐近线距离即为半径长，r=

|3

3

|

6+3

=

3

，
∴所求圆的方程为（x-3）²+y²=3，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以双曲线x26-y23=1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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