双曲线x2a2-y2b2=1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若∠AF1B=90°，则双曲线的离心率为（）A．(2-2)2B．2-1C．2+1D．(2+2)2-数学试题及答案

1、试题题目：双曲线x2a2-y2b2=1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过焦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，过焦点F₂且垂直于x轴的弦为AB，若∠AF₁B=90°，则双曲线的离心率为（　　）

A．

(2-

2

)

2

B．

2

-1

C．

2

+1

D．

(2+

2

)

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知，双曲线的通径为：

2b2

a

，因为过焦点F₂且垂直于x轴的弦为AB，若∠AF₁B=90°，
所以2c=

b2

a

，
所以2ca=c²-a²，
所以e²-2e-1=0，解得e=1±

2

，因为e＞1，所以e=

2

+1．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线x2a2-y2b2=1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过焦..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：