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1、试题题目:已知f(x)是定义在R上的函数,存在反函数,且f(9)=0,若y=f(x+1)的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-25 07:30:00

试题原文

已知f(x)是定义在R上的函数,存在反函数,且f(9)=0,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(2009)=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:反函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),就是说y=f(x)的图象左移1,
f-1(x)的图象左移1还是它的逆函数,
那么f(x)的逆函数就是f(x)本身,是斜率-1的直线,
设y=-x+b,f(9)=0,得b=9,
∴f(2008)=-2009+9=-2000,
故答案为:-2000.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是定义在R上的函数,存在反函数,且f(9)=0,若y=f(x+1)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中反函数”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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