已知x∈R，a=x2+12，b=2-x，c=x2-x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x∈R，a=x2+12，b=2-x，c=x2-x+1，试证明a，b，c至少有一个不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

已知x∈R，a=x²+

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，b=2-x，c=x²-x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反证法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：假设a，b，c均小于1，即a＜1，b＜1，c＜1，则有a+b+c＜3
而a+b+c=2x²-2x+

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+3=2(x-

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)2+3≥3，
两者矛盾；
故a，b，c至少有一个不小于1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x∈R，a=x2+12，b=2-x，c=x2-x+1，试证明a，b，c至少有一个不..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反证法”。

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