发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-25 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）设 ， ，C=因为  所以  从而  又  由题意知  ∈{0，1}（i=1，2，…n）当ci=0时，  当ci=1时，  所以  ；（2）设  d（A，B）=k，d（A，C）=l，d（B，C）=h， 记O=（0，0，…，0）∈Sn，由（1）知    所以  （i=1，2，…，n）中1的个数为k （i=1，2，…，n）中1的个数为l设t是使成立的i的个数，则h=l+k-2t，由此可知，k，l，h三个数不可能都是奇数，即d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数； （3）  ，其中 表示P中所有两个元素间距离的总和设P中所有元素的第i个位置的数字中共有ti个1，m-ti个0 则  由于  所以  从而  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），xi∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法与放缩法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反证法与放缩法”。
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A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三个数中至少有一个是偶数；
Sn，P中有m（m≥2）个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为
（P），证明：
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