发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-25 07:30:00
试题原文 |
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证明:本题即要证明 a-1、b-1、c-1中至少有一个为零. ∵a+b+c=
∴(a+b+c)(ab+ac+bc)-abc=0,∴(a+b+c)[b(a+c)+ac(a+b+c)]-abc=0, ∴(a+b+c)b(a+c)+ac(a+c)=0,∴(a+c)(ab+b2+bc+ac)=0, ∴(a+c)(a+b)(b+c)=0,∴(1-b)(1-c)(1-a)=0, 故1-b、1-c、1-a中至少有一个等于0,∴a,b,c 中至少有一个等于1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a+b+c=1a+1b+1c=1,求证a、b、c中至少有一个等于1.”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法与放缩法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中反证法与放缩法”。