（理科）由不全相等的正数xi（i=1，2，…，n）形成n个数：x1+1x2，x2+1x3，…，xn-1+1xn，xn+1x1，关于这n个数，下列说法正确的是（）A．这n个数都不大于2B．这n个数都不小于2C．至多有n-数学试题及答案

1、试题题目：（理科）由不全相等的正数xi（i=1，2，…，n）形成n个数：x1+1x2，x2+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

（理科）由不全相等的正数x_i（i=1，2，…，n）形成n个数：x1+

1

x2

，x2+

1

x3

，…，xn-1+

1

xn

，xn+

1

x1

，关于这n个数，下列说法正确的是（　　）

A．这n个数都不大于2	B．这n个数都不小于2
C．至多有n-1个数不小于2	D．至多有n-1个数不大于2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反证法与放缩法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，n个数的和为x1+

1

x2

+x2+

1

x3

+…+xn-1+

1

xn

+ xn+

1

x1

≥2n
由于正数x_i（i=1，2，…，n）不全相等，故A错；
取x_i=i（i=1，2，…，n），故B错；
取x_i=i+1（i=1，2，…，n），故C错；
取x1=

1

2

，xi=1(i=2，…，n)，D成立
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理科）由不全相等的正数xi（i=1，2，…，n）形成n个数：x1+1x2，x2+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法与放缩法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反证法与放缩法”。

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