朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色，每个图形只涂一种颜色，求：（Ⅰ）三个图形颜色不全相同的概率；（Ⅱ）三个图形颜色恰有两个相同的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色，每个图形只涂一种颜色，求：
魔方格

（Ⅰ）三个图形颜色不全相同的概率；
（Ⅱ）三个图形颜色恰有两个相同的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）每个图形有3种涂色方法，故所有的涂色方法共有3³=27种，3个图形的颜色全相同的涂色方法有3种（都是红色、都是黄色、都是蓝色），
故三个图形颜色全相同的概率为

3

27

=

1

9

，故三个图形颜色不全相同的概率为1-

1

9

=

8

9

．
（Ⅱ）所有的涂色方法共有3³ 种，三个图形颜色恰有两个相同的涂色方法有3?

C

23

?2=18种，
故三个图形颜色恰有两个相同的概率为

18

27

=

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色，..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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