将一枚质地均匀的骰子连掷两次，记向上的点数分别为a，b．（Ⅰ）求事件“a+b=8”的概率；（Ⅱ）求事件“方程ax2+bx+1=0有实根”的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：将一枚质地均匀的骰子连掷两次，记向上的点数分别为a，b．（Ⅰ）求事..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

将一枚质地均匀的骰子连掷两次，记向上的点数分别为a，b．
（Ⅰ）求事件“a+b=8”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程ax²+bx+1=0有实根”的概率．

试题来源：浙江省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由题意得，掷骰子1次，其向上的点数有6种情况，
则将一枚骰子连掷两次，基本事件的总个数是6×6=36，
即（a，b）的情况有36种，事件“a+b=8”包含基本事件：（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），共5个，
∴所求事件的概率为

．
（Ⅱ）若方程ax²+bx+1=0有实根，则必有△=b²﹣4a≥0，
若a=1，则b=2，3，4，5，6，
若a=2，则b=3，4，5，6，
若a=3，则b=4，5，6，
若a=4，则b=4，5，6，
若a=5，则b=5，6，
若a=6，则b=5，6，
∴事件“方程ax²+bx+1=0有实根”包含基本事件共5+4+3+3+2+2=19个，
∴所求事件的概率为

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一枚质地均匀的骰子连掷两次，记向上的点数分别为a，b．（Ⅰ）求事..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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