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1、试题题目:已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β,则cos2α+cos2β=1.若把它推广到空间长方体中,试写出相应的命题形式:______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
我们将平面中的两维性质,类比推断到空间中的三维性质.
由在长方形中,设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α,β,
则有cos2α+cos2β=1,
我们根据平面性质可以类比推断出空间性质,
即在长方体中,一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α,β,γ,
则有cos2α+cos2β+cos2γ=1.
故选Cos2α+cos2β+cos2γ=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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