已知α、β为锐角，sinα=437，cos（α+β）=-1114，则β=_____

1、试题题目：已知α、β为锐角，sinα=437，cos（α+β）=-1114，则β=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知α、β为锐角，sinα=

4

3

7

，cos（α+β）=-

11

14

，则β=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵α、β为锐角
∴cosα=

1-sin2

α=

1-(

4

3

7

)2

=

1

7

sin（α+β）=

1-cos2(α+β)

=

1-(-

11

14

)2

=

5

3

14

∴cosβ=cos[（α+β）-α]=-

11

14

×

1

7

+

4

3

7

×

5

3

14

=

1

2

∵β为锐角
∴β=

π

3

故答案为：

π

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α、β为锐角，sinα=437，cos（α+β）=-1114，则β=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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