已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）（1）若|AC|=|BC|，求sinθ的值（2）若（OA+OB）?OC=135，其中O为坐标原点，且0＜θ＜π，求tanθ的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）（1）若|AC|=|BC|，求sinθ的值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）
（1）若|

AC

|=|

BC

|，求sinθ的值
（2）若（

OA

+

OB

）?

OC

=

13

5

，其中O为坐标原点，且0＜θ＜π，求tanθ的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ），得到

AC

=（1，sinθ），

BC

=（2，sinθ-1），
因为|

AC

|=|

BC

|，所以

1+sin2θ

=

4+(sinθ-1)2

，
两边平方得：1+sin²θ=4+sin²θ-2sinθ+1，解得sinθ=

1

2

；
（2）

OA

=（1，0），

OB

=（0，1），

OC

=（2，sinθ），代入（

OA

+

OB

）?

OC

=

13

5

中，
化简得：2+sinθ=

13

5

，解得：sinθ=

3

5

，又0＜θ＜π，所以cosθ=-

4

5

，
则tanθ=-

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）（1）若|AC|=|BC|，求sinθ的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：