在△ABC中，若cosA=13，AB=3AC，则sinB的值为（）A．223B．13C．16D．23-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，若cosA=13，AB=3AC，则sinB的值为（）A．223B．13C．16D．23

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若cosA=

1

3

，AB=3AC，则sinB的值为（　　）

A．

2

3

B．

1

3

C．

1

6

D．

2

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AB=3AC，即c=3b，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

b2+9b2-a2

6b2

=

1

3

，
整理得：a=2

2

b，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

8b2+9b2-b2

12

2

b2

=

2

3

，
∵B为三角形的内角，
∴sinB=

1-cos2B

=

1

3

．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若cosA=13，AB=3AC，则sinB的值为（）A．223B．13C．16D．23”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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