（1）若sinα+cosαsinα-cosα=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；（2）已知sin（3π+θ）=13，求cos(π+θ)cosθ[cos(π-θ)-1]+cos(θ-2π)sin(θ-3π2)cos(θ-π)-sin(3π2+θ)．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）若sinα+cosαsinα-cosα=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；（2）已..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

（1）若

sinα+cosα

sinα-cosα

=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；
（2）已知sin（3π+θ）=

1

3

，求

cos(π+θ)

cosθ[cos(π-θ)-1]

+

cos(θ-2π)

sin(θ-

3π

2

)cos(θ-π)-sin(

3π

2

+θ)

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若

sinα+cosα

sinα-cosα

=3，则有

tanα+1

tanα-1

=3，解得 tanα=2．
又tan（α-β）=2，∴tan（β-α）=-2，
∴tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]=

tan(β-α)-tanα

1+tan(β-α)tanα

=

-2-2

1+(-2)×2

=

4

3

．
（2）∵已知sin（3π+θ）=

1

3

=-sinθ，∴sinθ=-

1

3

．
∴

cos(π+θ)

cosθ[cos(π-θ)-1]

+

cos(θ-2π)

sin(θ-

3π

2

)cos(θ-π)-sin(

3π

2

+θ)

=

-cosθ

cosθ?(-cosθ-1)

+

cosθ

-sin(

3π

2

-θ)cos(π-θ)+cosθ

=

1

1+cosθ

+

cosθ

-cos2θ+cosθ

=

1

1+cosθ

+

1

1-cosθ

=

2

1-cos2θ

=

2

sin2θ

=18．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）若sinα+cosαsinα-cosα=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；（2）已..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：