已知关x的方25x2-35x+m=0的两根为sin和cosα∈(0，π4)（1）m的值（2）求sinα-cosα的值（3）求sin3α1+tanα-sinα-cos3αsinα+cosα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关x的方25x2-35x+m=0的两根为sin和cosα∈(0，π4)（1）m的值（2）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知关x的方25x²-35x+m=0的两根为sin和cosα∈(0，

π

4

)
（1）m的值（2）求sinα-cosα的值（3）求

sin3α

1+tanα

-

sinα-cos3α

sinα+cosα

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得sinα+cosα=

35

25

，sinα?cosα=

m

25

，α∈(0，

π

4

)．
化简可得 1+2sinα?cosα=1+

2m

25

=

49

25

，∴m=12．
（2）∵α∈(0，

π

4

)，∴sinα＜cosα，
∴sinα-cosα=-

(sinα-cosα)2

=-

1-

24

25

=-

1

5

．
（3）由（1）得sinα+cosα=

35

25

，sinα?cosα=

m

25

，α∈(0，

π

4

)．
∴sinα=

3

5

，cosα=

4

5

，tanα=

3

4

．
∴

sin3α

1+tanα

-

sinα-cos3α

sinα+cosα

=

(

3

5

)3

1+

3

4

-

3

5

-(

4

5

)3

3

5

+

4

5

=

108

875

-

55

875

=

53

875

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关x的方25x2-35x+m=0的两根为sin和cosα∈(0，π4)（1）m的值（2）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：