设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x．（1）求函数f（x）最小正周期；（2）设△ABC的三个内角h（x）、B、C的对应边分别是a、b、c，若c=6，cosB=13，f(C2)=-14，求b．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x．（1）求函数f（x）最小正周期；（2）设△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=cos(2x+

π

3

)+sin2x．
（1）求函数f（x）最小正周期；
（2）设△ABC的三个内角h（x）、B、C的对应边分别是a、b、c，若c=

6

，cosB=

1

3

，f(

C

2

)=-

1

4

，求b．

试题来源：厦门模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）f(x)=cos(2x+

π

3

)+sin2x
=cos2xcos

π

3

-sin2xsin

π

3

+

1-cos2x

2

=

1

2

cos2x-

3

2

sin2x+

1

2

-

1

2

cos2x
=-

3

2

sin2x+

1

2

．
∵ω=2，∴T=

2π

ω

=π．
∴f（x）的最小正周期为π．
（II）由（I）得f（x）=-

3

2

sin2x+

1

2

，
∴f(

C

2

)=-

3

2

sin2?

C

2

+

1

2

=-

3

2

sinC+

1

2

．
又f(

C

2

)=-

1

4

，∴-

3

2

sinC+

1

2

=-

1

4

，
∴sinC=

3

2

，
∵△ABC中，cosB=

1

3

∴sinB=

1-(

1

3

)2

=

2

3

，
由正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

，得b=

c?sinB

sinC

=

6

?

2

3

2

=

8

3

，
∴b=

8

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x．（1）求函数f（x）最小正周期；（2）设△A..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：