在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=523，A=π4，则cosB=_____

1、试题题目：在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=523，A=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=

5

2

3

，A=

π

4

，则cosB=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a=5，b=

5

2

3

，A=

π

4

，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

bsinA

a

=

5

2

3

×

2

5

=

1

3

，
∵a＞b，∴B＜A=

π

4

，
则cosB=

1-sin2B

=

2

3

2

．
故答案为：

2

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=5，b=523，A=..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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