椭圆C的方程（a＞b＞0），点A、B分别是椭圆长轴的左右端点，左焦点为（-4，0），且过点P，（1）求椭圆C的方程；（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问过点P能否引圆-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆C的方程（a＞b＞0），点A、B分别是椭圆长轴的左右端点，左焦点为（-4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

椭圆C的方程

（a＞b＞0），点A、B分别是椭圆长轴的左右端点，左焦点为（-4，0），且过点P

，
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问过点P能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成图形的面积，若不能，说明理由。

试题来源：0108 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设椭圆的左右焦点为

，
∴

，c=4，
∴b²=20，
∴

；
（2）A（-6，0），F₂（4，0），
∴圆M：

，
又（-1，0）到

的距离为5，
∴

是圆M上的点，
∴过

圆M的切线方程为

，
设切线与x轴的交点为C，所求的面积为S，
则S=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆C的方程（a＞b＞0），点A、B分别是椭圆长轴的左右端点，左焦点为（-4..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

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