发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）设双曲线的渐近线方程为y=kx， 因为渐近线与圆（x-5）2+y2=5相切， 则  ，即 所以双曲线的渐近线方程为  设双曲线方程为x2-4y2=m， 将  代入双曲线方程，整理，得3x2+56x+112+4m=0 所以  ， 因为|PA|·|PB|=|PC|2， 点P，A，B，C共线，且点P在线段AB上， 则（xP-xA）（xB-xP）=（xP-xC）2， 即（xB+4）（-4-xA）=16 所以4（xA+xB）+xAxB+32=0 于是  ，解得m=4故双曲线方程是x2-4y2=4，即  。（2）设点M（x，y），圆  的圆心为D，则x2-4y2=4，点D（0，2） 所以|MD|2=x2+（y-2）2=4y2+4+（y-2）2  所以  从而  故|MN|的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线与圆x2+y2-10x+2..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。
的直线l，交双曲线左支于A，B两点，交y轴于点C，且满足|PA|· |PB|=|PC|2。
上一动点，求|MN|的取值范围。