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1、试题题目:在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线相切。(1)求圆O的方程;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线相切。
(1)求圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于A,B两点,圆O内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求的取值范围。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的切线方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)依题设,圆O的半径r等于原点O到直线的距离,

得圆O的方程为x2+y2=4。
(2)不妨设A(x1,0),B(x2,0),x1<x2
由x2=4即得A(-2,0),B(2,0),
设P(x,y),由|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,

即x2-y2=2
(-2-x,-y)·(2-x,-y)=x2-4+y2=2y2-2
由于点P在圆O内,故
由此得y2<1
所以的取值范围为[-2,0)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线相切。(1)求圆O的方程;..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的切线方程”。


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