已知点M(3，1)，直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4，(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值；(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，-数学试题及答案

1、试题题目：已知点M(3，1)，直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4，(1)求过M点的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知点M(3，1)，直线ax-y+4=0及圆(x-1)²+(y-2)²=4，
(1)求过M点的圆的切线方程；
(2)若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值；
(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2

，求a的值．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的切线方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)由题意可知M在圆(x-1)²+(y-2)²=4外，
故当x=3时满足与圆相切，
当斜率存在时设为y-1=k(x-3)，即kx-y-3k+1=0，
由

=2，∴k=

，
∴所求的切线方程为x=3或3x-4y-5=0；
(2)由ax-y+4=0与圆相切知

=2，
∴a=0或a=

；
(3)圆心到直线的距离d=

，
又l=2

，r=2，
∴由r²=d²+(

)²，可得a=-

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点M(3，1)，直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4，(1)求过M点的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：