发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由x2+y2+Dx+Ey+3=0， 得  ∴圆C的圆心C的坐标为  半径  由  ，得 故D2+E2=20 ① ∵圆C关于直线x+y-1=0对称， 故圆心  在直线x+y-1=0上， ∴  ，故D+E=-2，② 由②式，得E=-2-D， 代入①式，得D2+（-2-D）2=20， 即D2+2D-8=0，解得D=-4，或D=2 又∵圆心  在第二象限，故  ，解得D>0，故D=2，E=-2-2=-4， ∴圆C的方程为：x2+y2+2x-4y+3=0， 即（x+1）2+（y-2）2=2。 （2）直线l在x轴，y轴上的截距相等，设为a， 由（1）知圆C的圆心C（-1，2）， 当a=0时，直线l过原点，设其方程为y=kx， 即kx-y=0， 若直线l：kx-y-0与圆C相切，则  即k2-4k-2=0，解得  此时直线l的方程为  即  当a≠0时，直线l的方程为  即x+y-a=0， 若直线l：x+y-a=0与圆C相切， 则  即|a-1|=2，解得a=-1，或a=3 此时直线l的方程为x+y+1=0，或x+y-3=0 综上所述，存在四条直线满足题意，其方程为  或x+y+1=0或x+y-3=0。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y-1=0对称，圆心C在第二象限，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。
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