经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线方程”。