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1、试题题目:已知圆C的方程为:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0,(m∈R).(1)试求m的值,使圆..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆C的方程为:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0,(m∈R).
(1)试求m的值,使圆C的面积最小;
(2)求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(1,﹣2)的直线方程.

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的切线方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:配方得圆的方程:(x﹣m)2+(y﹣1)2=(m﹣2)2+1
(1)当m=2时,圆的半径有最小值1,此时圆的面积最小.
(2)当m=2时,圆的方程为(x﹣2)2+(y﹣1)2=1
设所求的直线方程为y+2=k(x﹣1),即kx﹣y﹣k﹣2=0由直线与圆相切,

所以切线方程为,即4x﹣3y﹣10=0
又过点(1,﹣2)且与x轴垂直的直线x=1与圆也相切
所发所求的切线方程为x=1与4x﹣3y﹣10=0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆C的方程为:x2+y2-2mx-2y+4m-4=0,(m∈R).(1)试求m的值,使圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的切线方程”。


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