直线x=-3+ty=1-t(t是参数）被圆x=5cosθy=5sinθ（θ是参数）所截得的弦长是_____

1、试题题目：直线x=-3+ty=1-t(t是参数）被圆x=5cosθy=5sinθ（θ是参数）所截得的弦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

直线

x=-3+t

y=1-t

(t是参数）被圆

x=5cosθ

y=5sinθ

（θ是参数）所截得的弦长是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把直线和圆的参数方程化为普通方程得：
直线x+y+2=0，圆x²+y²=25，画出函数图象，如图所示：

魔方格

过圆心O（0，0）作OC⊥AB，根据垂径定理得到：AC=BC=

1

2

AB，连接OA，则|OA|=5，
且圆心O到直线x+y+2=0的距离|OC|=

|2|

2

=

2

，
在直角△ACO中，根据勾股定理得：AC=

23

，所以AB=2

23

，
则直线被圆截得的弦长为2

23

．
故答案为：2

23

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线x=-3+ty=1-t(t是参数）被圆x=5cosθy=5sinθ（θ是参数）所截得的弦..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的参数方程”。

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