（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线C1：x=2t+2ay=-t（t为参数），曲线C2：x=2cosθy=2+2sinθ（a为参数）．若曲线Cl、C2有公共点，则实数a的取值范围_____

1、试题题目：（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线C1：x=2t+2ay=-t（t为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线C1：

x=2t+2a

y=-t

（t为参数），曲线C2：

x=2cosθ

y=2+2sinθ

（a为参数）．若曲线C_l、C₂有公共点，则实数a的取值范围______．

试题来源：南开区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线C1：

x=2t+2a

y=-t

（t为参数）即 x+2y-2a=0，表示一条直线．
曲线C2：

x=2cosθ

y=2+2sinθ

（a为参数）即 x²+（y-2）²=4，表示圆心为（0，2），半径等于2的圆．
由曲线C_l、C₂有公共点，可得圆心到直线的距离小于或等于半径，
∴

|0+4-2a|

1+4

≤2，∴2-

5

≤a≤2+

5

，
故答案为：[2-

5

，2+

5

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线C1：x=2t+2ay=-t（t为..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的参数方程”。

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