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1、试题题目:已知直角△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则其直角顶点C的轨迹方程是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知直角△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则其直角顶点C的轨迹方程是(  )
A.x2+y2+2x-3=0(y≠0)B.x2+y2-2x+3=0(y≠0)
C.x2+y2-2x-3=0(y≠0)D.x2+y2+2x+3=0(y≠0)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:圆的标准方程与一般方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设点C(x,y),
根据题意:∠C=90°,
也就是AC⊥BC,
那么直线AC的斜率k1=
y
x+1

直线BC的斜率k2=
y
x-3

k1?k2=-1,
y
x+1
?
y
x-3
=-1,
y2=-(x+1)(x-3),
y2=-x2+2x+3,
x2+y2-2x-3=0(y≠0),
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直角△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则其直角顶点C的轨迹方程是..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。


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