椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为22，若直线y=kx与椭圆的一个交点的横坐标为b，则k的值为（）A．22B．±22C．12D．±12-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为22，若直线y=kx与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

2

，若直线y=kx与椭圆的一个交点的横坐标为b，则k的值为（　　）

A．

2

B．±

2

C．

1

2

D．±

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵e=

c

a

=

a2-b2

a

=

2

∴a²=2b²，设交点的纵坐标为y₀，则y₀=kb，
代入椭圆方程得

b2

2b2

+

k2b2

b2

=1，
解得k=±

2

，
故选B、

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为22，若直线y=kx与..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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