抛物线y=2x2上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，且x1?x2=-12，则m等于（）A．32B．2C．52D．3-数学试题及答案

1、试题题目：抛物线y=2x2上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，且x1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

抛物线y=2x²上两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）关于直线y=x+m对称，且x₁?x₂=-

1

2

，则m等于（　　）

A．

3

2

B．2

C．

5

2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由条件得A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点连线的斜率k=

y2-y1

x2-x1

=-1，
而y₂-y₁=2（x₂²-x₁²） ①，得x₂+x₁=-

1

2

②，且（

x2+x1

2

，

y2+y1

2

）在直线y=x+m上，
即

y2+y1

2

=

x2+x1

2

+m，即y₂+y₁=x₂+x₁+2m ③
又因为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点在抛物线y=2x²上，
所以有2（x₂²+x₁²）=x₂+x₁+2m，：即2[（x₂+x₁）²-2x₂x₁]=x₂+x₁+2m ④，
把①②代入④整理得2m=3，解得m=

3

2

故选 A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y=2x2上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，且x1..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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