如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O，分别以射线OB，OC，AA1的指向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系．试写出正方体八个-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，以底面正方形ABCD的中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O，分别以射线OB，OC，AA₁的指向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系．试写出正方体八个顶点的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：在空间直角坐标系表示点的位置

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解　设

i

，

j

，

k

分别是与x轴、y轴、z轴的正方向方向相同的单位坐标向量．因为底面正方形的中心为O，边长为2，所以OB=

2

．由于点B在x轴的正半轴上，所以

OB

=

2

i

，即点B的坐标为（

2

，0，0）．同理可得C（0，

2

，0），D（-

2

，0，0），A（0，-

2

，0）．
又

OB1

=

OB

+

BB1

=

2

i

+2

k

，所以

OB1

=（

2

，0，2）．即点B₁的坐标为（

2

，0，2）．
同理可得C₁（0，

2

，2），D₁（-

2

，0，2），A₁（0，-

2

，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，以底面正方形ABCD的中..”的主要目的是检查您对于考点“高中在空间直角坐标系表示点的位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中在空间直角坐标系表示点的位置”。

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