由空间向量基本定理可知，空间任意向量p可由三个不共面的向量a，b，c唯一确定地表示为p=xa+yb+zc，则称（x，y，z）为基底＜a，b，c＞下的广义坐标．特别地，当＜a，b，c＞为单位正交-数学试题及答案

1、试题题目：由空间向量基本定理可知，空间任意向量p可由三个不共面的向量a，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

由空间向量基本定理可知，空间任意向量

p

可由三个不共面的向量

a

，

b

，

c

唯一确定地表示为

p

=x

a

+y

b

+z

c

，则称（x，y，z）为基底＜

a

，

b

，

c

＞下的广义坐标．特别地，当＜

a

，

b

，

c

＞为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设

i

，

j

，

k

分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底＜

i

+

j

，

i

-

j

，

k

＞下的广义坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：在空间直角坐标系表示点的位置

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据平面向量基本定理，空间直角坐标（1，2，3）对应的向量为

i

+2

j

+3

k

，
由于

i

+2

j

+3

k

=

3

2

(

i

+

j

)-

1

2

(

i

-

j

)+3

k

，
则空间直角坐标（1，2，3）在基底＜

i

+

j

，

i

-

j

，

k

＞下的广义坐标为（

3

2

，-

1

2

，3）
故答案为：（

3

2

，-

1

2

，3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“由空间向量基本定理可知，空间任意向量p可由三个不共面的向量a，..”的主要目的是检查您对于考点“高中在空间直角坐标系表示点的位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中在空间直角坐标系表示点的位置”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：