已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算a1?a2=log23?log34=lg3lg2?lg4lg3=2，a1?a2?a3?a4?a5?a6=log23?log34?…?log67?log78=lg3lg2?lg4lg3?…?lg7lg6?lg8lg7=3．…定义使a1?a2-数学试题及答案

1、试题题目：已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算a1?a2=log23?log34=lg3l..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），观察下列运算a₁?a₂=log₂3?log₃4=

lg3

lg2

?

lg4

lg3

=2，
a₁?a₂?a₃?a₄?a₅?a₆=log₂3?log₃4?…?log₆7?log₇8=

lg3

lg2

?

lg4

lg3

?…?

lg7

lg6

?

lg8

lg7

=3．
…
定义使a₁?a₂?a₃?…?a_k为整数的k（k∈N^*）叫做企盼数．试确定当a₁?a₂?a₃?…?a_k=2008时，企盼数k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a₁?a₂??a_k=

lg3

lg2

?

lg4

lg3

?

lg5

lg4

??

lg(k+2)

lg(k+1)

=

lg(k+2)

lg2

=log₂（k+2）
=2008，
解之得k=2²⁰⁰⁸-2．
答案：2²⁰⁰⁸-2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算a1?a2=log23?log34=lg3l..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：