若θ是钝角，则满足等式log2（x2-x+2）=sinθ-3cosθ的实数x的取值范围是（）A．（-1，2）B．（-1，0）∪（1，2）C．[0，1]D．[-1，0）∪（1，2]-数学试题及答案

1、试题题目：若θ是钝角，则满足等式log2（x2-x+2）=sinθ-3cosθ的实数x的取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

若θ是钝角，则满足等式log₂（x²-x+2）=sinθ-

3

cosθ的实数x的取值范围是（　　）

A．（-1，2）

B．（-1，0）∪（1，2）

C．[0，1]

D．[-1，0）∪（1，2]

试题来源：江西模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为sinθ-

3

cosθ=2sin（θ-

π

3

），θ是钝角，
∴θ-

π

3

∈（

π

6

，

2π

3

），2sin（θ-

π

3

）∈（1，2]
log₂（x²-x+2）=sinθ-

3

cosθ，可得，
2＜x²-x+2≤4，
解2＜x²-x+2得x∈（-∞，0）∪（1，+∞）．
解x²-x+2≤4，解得x∈[-1，2]．
所以所求x的范围是：[-1，0）∪（1，2]，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若θ是钝角，则满足等式log2（x2-x+2）=sinθ-3cosθ的实数x的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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