发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(1)当a=1，b=2时，f(x)=(x-1)2(x-2)=x3-4x2+5x-2， 所以f′(x)=3x2-8x+5， 故f′(2)=1， 又f(2)=0， 所以曲线y=f(x)在点(2，0)处的切线方程为y=x-2． (2)因为f′(x)=3(x-a)(x-  )，由于a＜b，故a＜  ，所以f(x)的两个极值点为x=a，x= ，不妨设x1=a，  ，因为x3≠x1，x3≠x2，且x3是f(x)的一个零点，所以x3=b， 又因为  ， ，所以  成等差数列，所以存在实数x4满足题意，且  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a，b∈R，a＜b)，(1)当a=1，b=2时，求曲..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。