曲线y=x（1-ax）2（a＞0），且y′|x=2=5，求实数a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：曲线y=x（1-ax）2（a＞0），且y′|x=2=5，求实数a的值．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

曲线y=x（1-ax）²（a＞0），且y′|_x=2=5，求实数a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由y=x（1-ax）²=x（1-2ax+a²x²）=x-2ax²+a²x³
得出y′=1-4ax+3a²x²
又因为y′|_x=2=5，即有1-8a+12a²=5（a＞0），
解得a=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=x（1-ax）2（a＞0），且y′|x=2=5，求实数a的值．..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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