已知函数f（x）=f′（π4）cosx+sinx，求f（π4）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=f′（π4）cosx+sinx，求f（π4）．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=f′（

π

4

）cosx+sinx，求f（

π

4

）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（x）=f′（

π

4

）cosx+sinx，所以f′(x)=-f′(

π

4

)sinx+cosx，
所以f′(

π

4

)=-f′(

π

4

)sin

π

4

+cos

π

4

，
f′(

π

4

)=-

2

f′(

π

4

)+

2

．
解得f′(

π

4

)=

2

-1．
所以f（x）=(

2

-1)cosx+sinx
则f(

π

4

)=(

2

-1)cos

π

4

+sin

π

4

=

2

(

2

-1)+

2

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=f′（π4）cosx+sinx，求f（π4）．”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：