发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）依题意可得sn+1=4（an+2）-5=4an+3 ∴当n≥2时，sn=4an-1+3， 两式相减得an+1=4an-4an-1∴an+1-2an=2（an-2an-1）（n≥2）即bn=2bn-1（n≥2） ∴{bn}是公比为2的等比数列，又b1=a2-2a1=4 ∴bn=4?2n-1=2n+1 （2）f（x）=b1x+b2x2+…+bnxn ∴f′（x）=b1+2b2x+…+nbnxn-1 ∴f′（1）=b1+2b2+…+nbn 由（1）解知f′（1）=22+2?23+3?24+…+n?2n+1 ∴f′（1）是{n?2n+1}的前n项和， 错位相减法得f′（1）=4+（n-1）?2n+2 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，点（an+2，Sn+1）在直线y=4x-5上，其中..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。