已知sinx+cosx=m，（|m|≤2，且|m|≠1），求：（1）sin3x+cos3x；（2）sin4x+cos4x的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinx+cosx=m，（|m|≤2，且|m|≠1），求：（1）sin3x+cos3x；（2）sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知sinx+cosx=m，（|m|≤

2

，且|m|≠1），
求：（1）sin³x+cos³x；
（2）sin⁴x+cos⁴x的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinx+cosx=m
∴1+2sinxcosx=m²，即sinxcosx=

m2-1

2

（1）sin³x+cos³x=（sinx+cosx）（1-sinxcosx）=m（1-

m2-1

2

）=

3m-m3

2

（2）sin⁴x+cos⁴x=1-2sin²xcos²x=1-2（

m2-1

2

）²=

-m4+2m2+1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinx+cosx=m，（|m|≤2，且|m|≠1），求：（1）sin3x+cos3x；（2）sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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