在△ABC中，tanA?sin2B=tanB?sin2A，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，tanA?sin2B=tanB?sin2A，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，tanA?sin²B=tanB?sin²A，那么△ABC一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰三角形或直角三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式tanA?sin²B=tanB?sin²A，
变形为：

sinA?sin2B

cosA

=

sinBsin2A

cosB

，
化简得：sinBcosB=sinAcosA，即

1

2

sin2B=

1

2

sin2A，
即sin2A=sin2B，
∵A和B都为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或A+B=

π

2

，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，tanA?sin2B=tanB?sin2A，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

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