设f(x)=sin(2x+π6)+2msinxcosx，x∈R．（1）当m=0时，求f（x）在[0，π3]内的最小值及相应的x的值；（2）若f（x）的最大值为12，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设f(x)=sin(2x+π6)+2msinxcosx，x∈R．（1）当m=0时，求f（x）在[0，π3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

设f(x)=sin(2x+

π

6

)+2msinxcosx，x∈R．
（1）当m=0时，求f（x）在[0，

π

3

]内的最小值及相应的x的值；
（2）若f（x）的最大值为

1

2

，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当m=0时，求f（x）=sin（2x+

π

6

），因为x∈[0，

π

3

]，则2x+

π

6

∈[

1

6

π，

5

6

π]，
所以fmin=

1

2

，此时x=0或

π

3

．
（2）令f(x)=sin(2x+

π

6

)+2msinxcosx=(m+

3

2

)sin2x+

1

2

cos2x=

(m+

3

2

)2+

1

4

sin(2x+?)，
其中tan?=

1

2

m+

3

2

，于是f(x)max=

(m+

3

2

)2+

1

4

，
令

(m+

3

2

)2+

1

4

=

1

2

，解得：m=-

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(x)=sin(2x+π6)+2msinxcosx，x∈R．（1）当m=0时，求f（x）在[0，π3..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：