美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用-数学试题及答案

1、试题题目：美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足P=3-

2

x+1

，已知生产该产品还需投入成本10+2P万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为4+

20

P

元．
（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数（利润=总售价-成本-促销费）；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据利润=总售价-成本-促销费，可得y=P（4+

20

P

）-（10+2P）-x
∵P=3-

2

x+1

，∴y=16-

4

x+1

-x，即y=17-(

4

x+1

+x+1)，（x≥0）；
（2）∵x≥0，∴x+1≥1，
∴y=17-(

4

x+1

+x+1)≤17-4=13，当且仅当

4

x+1

=x+1，即x=1万元时，y取得最大值13万元
∴促销费用投入1万元时，厂家的利润最大

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：