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1、试题题目:为了缓解交通压力,某省在两个城市之间特修一条专用铁路,用一列..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

为了缓解交通压力,某省在两个城市之间特修一条专用铁路,用一列火车作为公共交通车.已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数,如果该列火车每次拖4节车厢,每日能来回16趟;如果每次拖6节车厢,则每日能来回10趟,火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的,每节车厢满载时能载客110人.
(1)求出y关于x的函数;
(2)该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多?并求出每天最多的营运人数?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设y=kx+m(k≠0),
根据题意可得方程组:
4k+m=16
6k+m=10
?
k=-3
m=28

∴y关于x的函数为:y=-3x+28.
(2)设g(x)=220xy
=220x(-3x+28)
=-220(3x2-28x),
x∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
∵对称轴x=
14
3
?Z

∴g(x)max=g(5)=14300.
答:每次拖挂5节车厢才能使每日营运人数最多,最多的营运人数为14300.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为了缓解交通压力,某省在两个城市之间特修一条专用铁路,用一列..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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