若-1＜x＜0，则5x，0.5x，5-x三个数由小到大的顺序是_____

1、试题题目：若-1＜x＜0，则5x，0.5x，5-x三个数由小到大的顺序是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

若-1＜x＜0，则5^x，0.5^x，5^-x三个数由小到大的顺序是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于0.5^x=2^-x
考察y=5^x与y=2^x的单调性
∵-1＜x＜0，可得0＜-x＜1
∴5^x＜1＜5^-x，2^-x＞1
考察幂函数y=x^t，t∈（0，1），其是一个单调增函数
故有2^-x＜5^-x
综上知5^x＜2^-x＜5^-x，即5^x＜0.5^x＜5^-x．
故答案为 5^x＜0.5^x＜5^-x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若-1＜x＜0，则5x，0.5x，5-x三个数由小到大的顺序是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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