电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间（min）之间的关系如图所示，其中MN∥CD．（1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元-数学试题及答案

1、试题题目：电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间（min）之间的关系如图所示，其中MN∥CD．
（1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？
（2）方案B从500min以后，每分钟收费多少元？
（3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？

试题来源：上海模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设这两种方案的应付话费一通话时间的函数关系分别为f_A（x）和f_B（x），
由图知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN∥CD；
则fA(x)=

98(0≤x≤60)

3

10

x+80(x＞60)

；
fB(x)=

168(0≤x≤500)

3

10

x+18(x＞500)

．
（1）通话2小时的费用分别是116元、168元．
（2）∵fB(n+1)-fB(n)=

3

10

(n+1)+18-(

3

10

n+18)=

3

10

=0.3(n＞500)；
∴方案B从500min以后，每分钟收费0.3元．
（3）由图知，当0≤x≤60时，f_A（x）＜f_B（x）；
当60≤x≤500时，由f_A（x）＞f_B（x）得x＞

880

3

；
当x＞500时f_A（x）＞f_B（x）．
综上，通话时间在(

880

3

，+∞)内，
方案B比方案A优惠．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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