某公司对营销人员有如下规定：①年销售额x在9万元以下，没有奖金，②年销售额x（万元），当x∈[9，81]时，奖金为y（万元），y=logax，y∈[2，4]，且年销售额x越大，奖金越多，③年销售-数学试题及答案

1、试题题目：某公司对营销人员有如下规定：①年销售额x在9万元以下，没有奖金，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

某公司对营销人员有如下规定：
①年销售额x在9万元以下，没有奖金，
②年销售额x（万元），当x∈[9，81]时，奖金为y（万元），y=log_ax，y∈[2，4]，且年销售额x越大，奖金越多，
③年销售额超过 81万元，按5%（x-1）发奖金（年销售额x万元）．
（1）求奖金y关于x的函数解析式；
（2）某营销人员争取年奖金3≤y≤10（万元），年销售额x在什么范围内？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y=log_a^x在[9，81]上是增函数．∴log_a⁹=2，∴a=3（2分）
另外log₃⁸¹=4（符合题意）∴y=

0

(0≤x＜9)

lo

g

x3

(9≤x≤81)

5%(x-1)

(x＞81)

（3分）
（2）∵3≤y≤10，∴3≤log₃^x≤4，∴27≤x≤81（2分）
∵4＜

1

20

(x-1)≤10，∴81＜x≤201（1分）
∴27≤x≤201（2分）
所以年销售额x的范围为[27，201]万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司对营销人员有如下规定：①年销售额x在9万元以下，没有奖金，..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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