某企业为适应市场需求，准备投入资金20万生产W和R型两种产品．经市场预测，生产W型产品所获利润yw（万元）与投入资金xw（万元）成正比例关系，又估计当投入资金6万元时，可获利润-数学试题及答案

1、试题题目：某企业为适应市场需求，准备投入资金20万生产W和R型两种产品．经市..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

某企业为适应市场需求，准备投入资金20万生产W和R型两种产品．经市场预测，生产W型产品所获利润y_w（万元）与投入资金x_w（万元）成正比例关系，又估计当投入资金6万元时，可获利润1.2万元．生产R型产品所获利润y_R（万元）与投入资金x_R（万元）的关系满足yR=

5

4

xR

，为获得最大利润，问生产W，R型两种产品各应投入资金多少万元？获得的最大利润是多少？（精确到0.01万元）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（20-x）万元，所获总利润为y万元．
则由题意，得：y=

1.2

6

（20-x）+

5

4

x

，其中x∈[0，20]，
令

x

=t，则y=-

1

5

t²+

5

4

t+4=-

1

5

（t-

25

8

）²+4+

125

64

所以t=

25

8

，即x=

625

64

时，y取最大值5.95（万元）
此时，20-

625

64

=

655

64

（万元）
所以，生产W型产品投入资金

655

64

万元，R型产品投入

625

64

万元时，获得最大总利润，是5.95万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某企业为适应市场需求，准备投入资金20万生产W和R型两种产品．经市..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：